как определить направление магнитного поля, возбужденного вокруг проводника с током?

По правилу левой (или правой) руки. В пособиях по физике каждый их этих медодов имеет подробное описание.

Направление возбужденного - ВВЕРХ!!!)))

правило Буравчика, правильно. Или просто, если знаешь направление тока, то следуй из того, что, если ток направлен как бы от тебя, то магнитные линии по часовой, а если наоборот, то против часовой