Ставится ли срок действия справки о том, что действительно является студентом УЗ

А это зависит от того, какую форму справки получает студент и куда она предоставляется.

Обычно пишут: предполагаемый срок окончания обучения - 30.06.2015 г. (например) . Как таковой срок действия в справке не ставится. Но, как правило, приходится предоставлять справку такую ежегодно (на налоговые вычеты, например).