длина стороныы основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6.

Нужно провести высоту и апофему. через апофему и высоту проведем сечение. Получим прямоугольный тр-к с углом в 30о.
Катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы. А второй катет равен половине основания 3.
Катет обозначим через х. Гипотенуза будет 2х. По теореме Пифагора составим равенство: x^2+9=4x^2; 3x^2=9; x^2=3; x=V3 - это высота пирамиды.
А теперь все подставим в формулу объема: V=1/3S(осн.) H=1/3*36*V3=12V3(куб. ед.).