Помогите решить предел! Помогите решить (без Лопиталя) , lim(x*ctg(6x)), при x->0

Не все так просто, как в предыдущем неправильном ответе:
lim(x*ctg(6*x)) х->0 = lim(x*cos(6*x)/sin(6*x)) x->0 = lim(1/6*(6*x/sin(6*x))*cos(6*x)) x->0 = 1/6*1*1 = 1/6
Проверьте в Excel, если мне не верите: 0,001/tan(0,006)=0,166665 (tan() - функция тангенса в Excel, а, как известно, ctg(x)=1/tg(x)).
Без всяких там Лопиталей, с использованием первого замечательного предела и только!