Помогите решить предел правилом Лопиталя. (x=>0) Lim(1+sin x )^ctg x Помогите пожалуйста.

примем y=(1+sin(x))^ctg(x) логарифмируем
ln(y)=ctg(x)*ln(1+sin(x))=ln(1+sin(x))/tg(x)
lim x->0 ln(y)=lim x->0 (ln(1+sin(x))`/tg`(x)=
(cos(x)/(sin(x)+1))/(1/cos(x)^2)=1(подставляя x=0)