Скажите пожалуйста, могут ли с абсцессом меня положить в больницу?

Во-первых, абсцесс и фурункул, это две абсолютно разные вещи.
Фурункул лечат амбулаторно, его как правило вскрывают амбулаторно в поликлинике в кабинете у хирурга, назначают перевязки, либо Вы на них ходите, либо делаете сами их, если можете.
Во-вторых, абсцесс, это уже тяжеленное состояние, намного сложнее обычного фурункула, при нём немедленная госпитализация в хирургическое отделение и он по-другому болит. Я однажды лежала в хирургии с панкреатитом, со мной была в палате бабушка, ей в ногу сделали неправильно укол, был абсцесс, именно с ним она лежала.