Добрый день! Как написать книгу про президента? Нужно ли на это его разрешение?

Нет, написать можно книгу про кого угодно и без его разрешения. Правда если вы будете выдавать эту информацию за достоверную и в ней будут усматриваться факты клеветы, то вы понесете за это ответственность перед этим лицом.