Дискретная математика. Как решить уравнение в целых числах? 17x-13y=4

1) С помощью алгоритма Евклида находим линейное представление числа 1 через числа 17 и 13:
17=13*1+4 (1)
13=4*3+1 (2)
из (2) 1=13 - 4*3 = (подставляем из (1) 4=17-13*1) = 13 - (17-13*1)*3 =
= 13-17*3+13*3=13*4-17*3=17*(-3) - 13*(-4)
т, о. х0=-3 у0=-4 есть решение уравнения 17х-13у=1
2) Запишем общую формулу целых решений для уравнения 17x-13y=4
x=-3*4-13t=-12-13t
y=-4*4-17t=-16-17t
где t естественно целое число
------------------
p.s. Общая формула для целых решений уранения ax+by=c имеет вид:
x=x0*c+b*t
y=y0*c-a*t
где х0, у0 целочисленное решение уравнения ax+by=1