Помогите, пожалуйста, решить задачу по дискретной математике!

Дано дерево с 42 вершинами, принимающие значения 1,4 или 5. Существует ли такое дерево? Если да, то сколько оно имеет висячих вершин?

Степени вершин могут быть 1,4 или 5, если точнее.

Еще забыл. Вершин со степень - 4 вдвое больше чем вершин со степенью - 5.