помогите, пожалуйста решить задачи на дискретные случайные величины

Question

5.48 в налоговую инспекцию поступила информация, что в фирме «А» 20% списочного состава -«мертвые души». проверяющий инспектор отбирает случайным образом 4 наряда на выполненные работы и ищет работников, на которых они были выписаны. какова вероятность, что среди 4-х случайно выбранных нарядов не будет ни одного фиктивного? будет хотя бы один фиктивный? 
5.75 для лица, дожившего до 20-летнего возраста, вероятность смерти на 21-м году жизни равна 0,006.застрахована группа в 1000 человек 20-летнего возраста, каждый из которых внес 12у. е. страховых взносов в год. в случае смерти застрахованного выплачивается наследникам 1000 у. е. какова вероятность того, ч то к концу года страховое учреждение окажется в убытке?

Гена Сампара · Accepted Answer

5.48 задача с неполными условиями, т. к. из неё непонятно считать ли события независимыми.
будем по-простому, якобы там нарядов до едрени матери.

p = 0.2 - вероятность фиктивного наряда
q = 1 -0.2 вероятность найти действительный наряд.
n = 4 количество выборок

Событие "ни одного фиктивного" - то же, что "все настоящие". Считается перемножением вероятностей q^4 = 40.96%
Хотя бы один фиктивный - это противоположность событию "ни одного фиктивного". 1- (q^4) = 59.04%

5.49 Опять же - это нетто ставка или брутто?
1000 человек по 12у. е. = 12 000 резервы
будем считать, что неблагоприятно для нас 13 смертей и более
p = 0.006
n = 1000

Тут уж как хотите - можно пересчитать суммы вероятностей ровно 1000, 999, 998 .. 13 по Бернулли.
А можно посчитать влоб по Лапласу.

Тут формула, неудобно расписывать http://natalymath.narod.ru/theory_of_ver.html