Задача по теорверу, дискретные случайные величины

Петя и Ваня играют в кости. У Пети нормальная кость, а у Вани – фальшивая. Для фальшивой кости вероятность выпадения 5 и 6 равна по 1/3. Остальные цифры выпадают с равными вероятностями. Выигрывает тот, у кого больше очков. В случае проигрыша Пети он выплачивает Ване 1 рубль, если же проигрывает Ваня, то он выплачивает 2 рубля. Для кого игра более выгодна. Вычислить математические ожидания и дисперсии выигрышей игроков. ( В случае ничьей выплат нет.)