Александр Иванов
Александр Иванов

Помогите решить уравнение, буду очень благодарна) cos^4x+cos^3x*sinx+cosx*sin^3x+sin^4x=3/4

Ви
Витаминка

cos⁴(x) + cos(x)sin(x) + cos(x)sin(x) + sin⁴(x) = 3/4

(cos(x) + sin(x)) - 1/2sin(2x) +sin(x)cos(x)*(cos(x) + sin(x)) = 3/4

1 - 1/2sin(x) + 1/2sin(2x) = 3/4

2sin(2x) - 2sin(2x) - 1 = 0

sin(2x) = (1+√3)/2 - не имеет решений( т.к. (1+√3)/2 ≈ 1.37 > 1).

sin(2x) = (1-√3)/2

⇒ x = 1/2((-1)ᵏ ·arcsin((1-√3)/2) + πk) , k ∈ Z

Похожие вопросы
Sin^4x+cos^3x=1 . Решить ур-ние
Помогите пожалуйста решить уравнение :) cos(pi/2+3x)=sinx
4 cos^3 - (sinx+cosx)=0
как решить уравнение 4x+3x-4=80
1- sin^2x + cosx*sinx=0 решите уравнение
решите плз. cos^4(2x)-sin^4(2x)-cos(4x)=tg(3x)
sinx+sin^2x+sin^3x=cosx+cos^2x+cos^3x sin cos в степенях
очень нужно, алгебра Дано: sinx+cosx=t Знайти: sin^3x+cos^3x
решить уравнение 4 sin 3x = cos (x-5п/2) необходимо решить уравнение: 4 sin 3x = cos (x-5п/2)
помогите решить ур-е: cos(4x)-cos(3x)+sin(4x)sin(3x)=(2root(3))/2