обязана ли я обучаться у репетитора ТОЛЬКО по программе выбранной репетитором?

НЕ обязана, не нравится - пригласи другого репетитора.

Вы вообще не обязаны! У каждого репетитора своя сложившаяся программа обучения и это нужно понимать. Есть определенная последовательность ведь в изучении любой науки. Если он просто отказывается объяснить что то что Вам интересно возможно это изучать еще рано. Ну а если просто отказывает ничем не мотивируя, есть повод задуматься о его квалификации. Поищите других! Вы же платите, значит и выбираете кому платить. Странный вопрос если честно.. . в магазине у Вас же не возникает такой дилеммы. Если что то не нравится Вы идете в другой, правильно?

Репетитор ОБЯЗАН составить программу именно в соответствии с Вашими целями обучения. Если он (она) этого не понимают - прощайтесь с ними без сожаления.