СК
Саррарина Коверницына
Помогите пожалуйста как вычислить площадь икосаэдра?
Спасибо всем за ответ. А на счёт высоты помоч ктонибуть может? Как найти высоту икосаэдра?
Спасибо всем за ответ. А на счёт высоты помоч ктонибуть может? Как найти высоту икосаэдра?
Просто. Надо знать, что икосаэдр имеет 20 граней - все - равносторонние треугольники.
Значит площадь полной поверхности икосаэдра равна двадцатикратной площади равностороннего треугольника. Если дана сторона a, то площадь равностороннего треугольника равна a^2 * K(3) / 4.
К (3) - это корень из трёх.
Значит площадь полной поверхности икосаэдра с ребром a равна 5К (3) * a^2.
Что такое высота икосаэдра, не совсем ясно. У икосаэдра нет понятия высоты. Если имелся в виду диаметр вписанной сферы, то вот:
d = a* (1 / 2К (3)) * (3 + К (5))
В Википедии есть формула для вычисления площади икосаэдра