Из статьи 80 ТК РФ. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) :
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, ПРЕДУПРЕДИВ об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
Как видите, нет слова "отработать", а есть слово "предупредить". А предупредить можно и работая, и находясь в отпуске или на больничном.