Почему углы и температура измеряются в градусах ?

Необязательно в градусах.
Можно измерять в чём угодно, например в ПОПУГАЯХ

Потому что градус является условной ни к чему не привязанной штукой, переводящейся с латыни как "ступень".
Это вам не ампер и не вольт, и даже не ньютон.
Градус - это просто следующее деление кеакой-либо шкалы.

ПО традиции

Углы в градусах, а температура градус цельсия.

Градус — значит степень.

градус - означает всего лишь метку..: -)..а этим сами понимаете можно всё что угодно измерять... конешно лучше для начала выбрать всеми признанные свойства одной метки...

чтобы стакангенсом мерить ))))))

Гра́дус (от лат. gradus, «шаг» ) — название ряда единиц измерения. Это просто по латыни - "мера измерения"- шаг, gradus- градуирование. Например если метр назвать единицей градуирования, то в километре будет 1000 градусов.