Должен ли я оплачивать затраты в МОП если я являюсь нанимателем квартиры а не собственником. . .

Если Вы являетесь нанимателем квартиры по договору СОЦИАЛЬНОМУ найму, то Вы ДОЛЖНЫ вносить:
- плату за пользование жилым помещением (плата за наем) ;
- плату за коммунальные услуги;
- плату за услуги и работы по управлению МКД, СОДЕРЖАНИЮ и ТЕКУЩЕМУ ремонту общего имущества в МКД.
При этом КАПИТАЛЬНЫЙ ремонт общего имущества в МКД за счет СОБСТВЕННИКА жилищного фонда (п. 1 ст. 154 ЖК РФ)
Если же Вы наниматель квартиры по договору найма с ее собственником-гражданином, то все Ваши права и обязанности определяются этим договором, в т. ч. по оплате коммунальных услуг и содержанию общего имущества МКД (п. 7 ст. 31 ЖК РФ)
Удачи.

если вы имеете ввиду уборку подъезда, то должны