какому промежутку принадлежит сумма корней или корень (если он единственный) уравнения:

Возводим обе стороны уравнения в квадрат. Получаем квадратное уравнение:
2*x^2-7*x+4=0
Корни (7+sqrt(17))/4 и (7-sqrt(17))/4. Приблизительно чуть больше 11/4 и чуть меньше 3/4. Оба корня положительные, поэтому удовлетворяют области определения. Но так как возводили в квадрат, могли возникнуть лишнее корни, нужна проверка. Сразу убеждаемся, что первый корень лишний (не подходит) , так как справа в исходном уравнении отрицательное число. Со вторым корнем всё в порядке. Итак, корень исходного уравнения (7-sqrt(17))/4 или чуть меньше 3/4.
Я уже отвечал, это вариант 4).