Что в теории будет просиходить с ПК если одна из ножек под процессор будет погнута?

Возможны 2 варинта:
1. погнута сильно, в сокет не вставить. Тогда не включится.
2. погнута не сильно, можно распрямить и вставить. Будет работать без проблем.

Скорее всего работать не будет. Смотря за что отвечает тот пин.

Смотря какая ножка и на какой платформе? (AMD Intel etc....).

Ничего хорошего не будет

1. В сокет проц не конца встанет, если загнута сильно. Соответственно, могут быть проблемы с контактом остальных ножек, а также с перекосом процессора и установки кулера на него. Также, загнутая ножка может замкнуть на соседние ножки, что не есть хорошо. Ещё, данный контакт может отвечать за информационные данные и тогда его отсутствие приведёт к неработоспособности системы.
2. Если только небольшие искривления ножки и проц в сокет встаёт - ничего страшного.