обязательно ли лак на ногах и руках должен быть одинаковым?

Нет. Сейчас еще модно "по феншую"))

Нет, не обязательно. Но: если решила покрасить ногти красным лаком, то и на ногах - тоже нужно красить красным.

Не обязательно чтобы лак был одинаковым и на ручках и на ножках.
Сейчас модно красить ногти разными лаками, но близким по цветовой гамме.
Или еще очень актуально красить ногти в одной цветовой гамме, но разным тоном. Только на ногах цвет должен быть на 2-3 тона темнее. Допусти на руках светло голубой, а на ногах синий)
Много интересной информации о том, как красить ноггти на ножках [ссылка появится после проверки модератором]

Цвет с одеждой перекликаться должен, например, если босоножки красные, то и лак..., а около зелёных рукавов-зелёный.

Нет.
У меня например есть ансамбль одежды сочетание ярко-голобого и жёлтого.
И я крашу ногти на руках и ногах в тон жёлтым и в тон ярко-голубым.

Конечно необязательно

Нет. Например на ногах у меня был ультра розовый, а на руках нежно голубой.