Правильно ли решен определенный интеграл?

ИМХО
В замене
u=ln(x)
du=(1/2)dx -- вот тут ожидается dln(x)=(1/x)dx (или может неправа в коэффициентах, но что-то аналогичное)

и дальнейшие преобразования уже идут над неправильным

ты производную логарифма не знаешь
или мне кажется, что там написано du = 1/2 dx ?

замена правильная и должно получиться
du/ u^4 под интегралом