Как найти полный дефференциал? z = x^2y + y^3

Надеюсь, я правильно понял, что х в степени 2 умножить на у, а не х в степени 2*у.
Вообще, я по-простому. Леонид, наверное, через MathLab, а я так, по старинке. Тем не менее, ответы верные. Я к тому, что иногда нет под рукой соответствующей программы. Желательно уметь с ручкой и бумагой решать подобные примеры…
Обозначим частную производную функции z по х как f’(x), соответственно по у, f’(y). Тогда полный дИфференциал (в слове первая «и» , а не «е») :
dz=f’(x)*d(x)+f’(y)*dy
Находим частные производные по х и у (в частной производной считаем одну переменную, по которой вычисляется производная, переменной, всё остальное – константы) :
f’(x) = 2*x*y
f’(y) = x^2+3*y^2
dz = (2*x*y)dx+(x^2+3*y^2)dy