ВМ
Владимир Мельников

найти экстремумы функции z=(x+2y)^4-(x+2y)

Ол
Олеся

необходимое условие экстремума - равенство нулю частных производных.
достаточное условие:
нашли точки, подозрительные на экстремум. (например одна точка M)
A = d^2z/dx^2 | M
C = d^2z/dy^2 | M
B = d^2z/dxdy | M

AC-B^2 0 :
A>0 - точка M - точка min
A

Геннадий
Геннадий

Ответ. Функция гладкая. Нет ни максимумов, ни минимумов.

Gusserus
Gusserus

стоп! стоп! Во-первых не "найти экстремумы функции", а "помогите пожалуйста найти экстремумы функции". Во-вторых это не бесплатно!

Похожие вопросы
как найти точку экстремума функции f(x)=xe^2x
найти уравнения линий уровня функции z=x^2y+x и построить их
помогите пожалуйстп. найти экстремумы функции z=x^3+3xy^2-15x-12y
Как найти dy/dx функции 2y*lny=x ?
помогите найти экстремумы функции двух переменных z=x^4+y^4-2x^2+4xy-2y^2
кто хорошо разбирается в математике? Нужно исследовать функцию z=z(x,y) на экстремум : z=2x^3-6y^2-6x+2y+4
как найти экстремум функции двух переменных? z(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2
Как найти полный дефференциал? z = x^2y + y^3
помогите найти экстремум функции z=(x^2)y-y^3-x^2-3y+3
Найти экстремумы функции.