Найдите наименьшее число, делящееся на 72, в записи которого участвуют только цифры 0 и 1.

Полагаю речь идёт о натуральных числах, иначе можно и 0 приплести.
Делится на 72, значит, делится на 8 и 9.
Делится на 8, значит число составленное из последних трёх цифр, делится на 8
Из чисел 000,001,010,011,100,101,110,111 на 8 делится только первое, значит, последние три цифры 000
Делится на 9, значит, сумма цифр делится на 9, значит, число единиц делится на 9, значит, нужно как минимум 9 единиц.
Ответ 111111111000.