Всё просто! Набираем полную пригоршню тараканов. Ровно посреди пустой комнаты разом выпускаем их всех.
Ежесекундно измеряем расстояние от центра комнаты до тараканов, а также расстояние между тараканами (назовём его плотностью потока) .
Составляем табличку, строим график, получаем Вами описанную зависимость. И причём здесь Солнце?
Важное замечание! В обмен на свободу потребуем у тараканов равномерного, неспешного убегания и равномерного распределения по плотности. Иначе по усам тапком!
Желаю здравствовать!
Если зафиксируем телесный угол, то при увеличении расстояния от Солнца площадь, вырезаемая этим углом, увеличится как квадрат расстояния. А плотность потока это мощность делить на площадь. Площадь больше-поток меньше. Отсюда при увеличении расстояния плотность обратнопропорциональна квадрату расстояния.