Пожалуйста помогите с выводом формулы!

Чтобы решить уравнение относительно k? нужно перенести всё с k в одну часть, а всё без k в другую
k(q^2/l1 - q^2/l2) = k0 (l2-l0)^2 / 2 - k0 (l1-l0)^2 / 2
это уравнение вида k a = b
отсюда k легко выражается
k = (k0 (l2-l0)^2 / 2 - k0 (l1-l0)^2 / 2) / (q^2/l1 - q^2/l2)
осталось упростить
k = k0/2 • (l2-l1) (l2+l1-2l0) l1 l2 / (q^2 (l2-l1)) = k0 (l2+l1-2l0) l1 l2 / (2 q^2)