Найдите наименьшие основания систем счисления x и y из условия 51x = 15y

x = 6; y = 26

Очевидно, что x < y.
Равенство переписывается как 5 * x + 1 = 1 * y + 5 (из определения позиционных систем счисления) , откуда
y = 5 * x - 4
Наименьший x = 6, так как цифра 5 появляется в системах счисления, начиная с шестеричной.
Подставьте x в выражение:
y = 5 * 6 - 4 = 30 - 4 = 26
Проверка:
5 * 6 + 1 = 1 * 26 + 5
31 = 31