Относительно чего гироскоп сохраняет положение в пространстве?

естественно, относительно инерциальной системы отсчета. Теория гироскопа по существу - тот же закон сохранения импульса, но в сложном случае.

суть первого закона: мы сейчас вам расскажем про разные законы физики, ну так вот: есть такие системы отсчета, в которых они выполняются. Ну хотя бы одна.