Чем отличается психолог от Психолога-педагога???

Предположу, что психолог может просто работать, помогая пациенту, а педагог обладает навыками преподавания и может обучать психологов

Ничем. Часто кандидаты педагогических наук по диплому - психологи.

Тем же, чем и ВРАЧ от ВРАЧА - терапевта например )))
В психологии много специализаций:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Отрасли_психологии
Психолог - педагог, или "школьный психолог" работает в педагогических учереждениях с детьми их родителями и преподавателями, специализация называется - педагогическая психология.