Можно ли подключить аудио-систему 5.1 к телевизору через HDMI-кабель?

нельзя, в телевизорах есть hdmi ВХОд, а не выход.

для акустики 5,1(7,1) предназначена такая схема:
проигрыватель-a|V ресивер-акустика 5,1(7,1)

телевизор предназначен для вывода на него изображения, а не извлечения многоканального аудио, хотя линейные аудиоВЫХОды в телеках не редкость, но они могут вывести 2,0 звук и не более