Вообще - если у вас уже сложилась семья ( есть ребенок) могут расписать и ранее, чем через месяц.
Другое дело, что на торжественную роспись очередь. Быстро вас могли бы расписать без всяких церимоний.
Согласно приведенной ниже статьи -рождение ребенка входит в перечень обстоятельств, которые позволяют заключить брак незамедлительно
Семейный кодекс
Статья 11. Порядок заключения брака
1. Заключение брака производится в личном присутствии лиц, вступающих в брак, по истечении месяца со дня подачи ими заявления в органы записи актов гражданского состояния.
При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца, а также может увеличить этот срок, но не более чем на месяц.
При наличии особых обстоятельств (беременности, рождения ребенка, непосредственной угрозы жизни одной из сторон и других особых обстоятельств) брак может быть заключен в день подачи заявления.