Можно ли оформить дарственную на внучку гражданку России? Квартира в Украине приватизирована.

Пишете дарственную, лучше нотариальную делаете ее перевод на русский,

Да хоть на гражданку Зимбабве )) Это Ваша собственность и Вы имеете право распоряжаться ею, как захотите.
Идите к нотариусу, он все объяснит.