мне 24, дважды отбывал, если сходить в армию, судимости погасятся?

В армию не призовут пока не погасится

С непогашенной судимостью даже теоретически ты в армию попасть не сможешь.

судимость погашается через пять лет. Знакомый сидел 4 раза в общей сумме 18 лет, через пять лет после последней судимости у него все было погашено. И он на суде считался несудимым.

в армию судимых не призывают.
Судимость гасится по истечении определенного срока после освобождения, срок погашения зависит от тяжести совершенного преступления.

Ст. 86 УК РФ
3. Судимость погашается:
а) в отношении лиц, условно осужденных, - по истечении испытательного срока;
б) в отношении лиц, осужденных к более мягким видам наказаний, чем лишение свободы, - по истечении одного года после отбытия или исполнения наказания;
в) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за преступления небольшой или средней тяжести, - по истечении трех лет после отбытия наказания;
г) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за тяжкие преступления, - по истечении шести лет после отбытия наказания;
д) в отношении лиц, осужденных за особо тяжкие преступления, - по истечении восьми лет после отбытия наказания.

Степень тяжести преступления определяется в соответствии со
ст. 15 УК РФ

сходить можно в кино, а в армию призывают, тебе это не грозит.

Не погасятся, потому как не призовут. Рецидивистов вообще не призывают.