как объяснить НОВОМУ работодателю - почему до сих пор не повышен разряд по профессии

Как есть так и говорите. Я дескать не подавал документы на переаттестацию потому что: не было времени, не позволяли условия труда, была тяжелая жизненная ситуация и т. п. Единственное что точно не нужно говорить это о том факте (если имеет место оный) что прошлый работодатель - козлина или что Вы просто лентяй.