можно ли продать авто без снятия с учета по договору купли продажи и смене собственика авто?

Можно.
Составляете ДКП. (2экз. -покупателю, 1экз-продавцу)
Вписываете нового владельца в ПТС, а продавец расписывается за прежнего.
Продавцу -деньги, покупателю-авто на номерах, ПТС и Свидетельство о регистрации на прежнего хозяина. Расстаётесь друзьями.)) ) В течении 10 суток покупатель должен поставить авто на учёт на своё имя (с автоматическим снятием по прежнему месту регистрации). Если он не поставит, Вы через 30 суток с момента заключения ДКП, можете прекратить регистрацию на своё имя по заявлению в МРЭО.
НО стоит отметить- такая схема пока работает при продаже в одном регионе. Если авто покупает человек из другого региона, авто с учёта надо снимать.