как вычислить катеты прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и соотношение катетов

Question

Например: гипотенуза = 101,5 см, соотношение катетов 16 : 9. Какая формула для расчёта дины катектов?

Маргарита Тололаева · Accepted Answer

Пусть a=s*16 ;b=s*9; Тогда 
101.5= s* √(16^2+9^2) ; Пифагор 
s = 101.5 /(√(16^2+9^2) = 5.529057313 
 
Тогда a=s*16 = 88.46492; b=s*9 = 49.76151581;

Натали · Answer

<img src="//content.foto.my.mail.ru/mail/artik.0.00/_answers/i-5.jpg" > 
к a и b добавь 16 и 9 (16a и 9b)

Оля · Answer

а*а+9/16а*9/16а=101,5*101,5 
а -длина катета 1 
9/16 длина катета 2

Елизавета Косарева · Answer

геометрия 6 класс

Илья Кутепов · Answer

У "света и правды" свет, правда, просачивает из-за вершины, но правда - нет. 
Если один катет 16, другой - 9 частей, то гипотенуза составит корень (16*16+ 9*9)= корень (337)= 18,35756 частей. Одна часть составляет 101,5/ 18,35756= 5,52906 см. Первый катет 16* 5,52906= 88,465 см, второй катет 9*5,52906= 49,762 см. 
Проверку оставляю автору вопроса. 
Ах, какая формула.. . a= k1c/ sqrt( k1^2+ k2^2); b= k2c/ sqrt(k1^2+ k2^2). k1= 16, k2= 9, c= 101,5 см.

Сергей Бровиков · Answer

Да . совершенно верно. Полагаем - один катет это 9 (частей) , другой 16 (частей) . По теореме Пифагора узнаем ск. частей приходится на гипотенузу.