В чем разница между знаменем и штандартом?

Есть такая вспомогательная историческая дисциплина - вексиллология, занимающаяся изучением флагов, знамён, штандартов, вымпелов и прочих предметов подобного рода.

А у вексиллологии есть своя научная терминология.

Знамя.
Термин "знамя" в широком смысле слова - обобщающее название всех категорий предметов, изучаемых вексиллологией, являющихся символами объединения или власти.
Сюда входят: знамена, флаги, штандарты, хоругви, значки, бунчуки, вымпелы, флюгера, транспаранты, прапоры, занавеси и др.
В узком, конкретном значении знамя - постоянная принадлежность какой-либо организации (лица) , ее символ.

Штандарт. Название знамени в коннице. Штандарт отличается, как правило, формой древка и меньшим размером полотнища. Штандартом также называется знамя, являющееся символом власти, - т. н. личный штандарт, - часто независимо от того, какую форму оно имеет: знамени, флага, прапора или хоругви.

См. в ссылке - Вексиллогическая терминология