Стабильно ли будет работать видеокарта AMD Radeon HD 7790 на компьютере с таким процессором

Вопрос про стабильность следует отнести к БП и системе охлаждения. Процессор тут не при чём - он мешать не будет.

естессно будет, но в играх будет эффект лишь как от видеокарты HD 6670

Процессор слабенький, такие обычно используют для работы. А если для работы то и видео карта возможно встроена на материнскую плату. А если там нету гнезда для монитора то всё же можно использовать для этого процессора

процессор пошустрее поставь