Сократите дробь (5^n - 5^n-1) / 5^n-2

Question

Настя · Accepted Answer

раздели почленно числитель на знаменатель и выполни действия со степенями

Егор · Answer

Ответ. (5^n - 5^(n-1)) / (5^(n-2))=(5^n*(1-1/5))/(5^n*(1/25))=(4*25)/(5)=20;

Елышева · Answer

Это равно 20. Причем решается в уме за полсекунды. Расписать??? Ну - можно так: (25-5)/1=20

Екатерина · Answer

Ответ 
[5^n - 5^(n-1)] / 5^(n-2) = 
 
= [5^n - (5^n)\5] : (5^n)\5^2 = 
 
= 5^n * [1 - 1\5] * (5^2)\(5^n) = 
 
= (5^n)\(5^n) * (4\5) * 5^2 = 
 
= 4*5 \ 5^2 = 4\5