Найти уравнение средней линии треугольника... Треугольник ABC задан сторонами (AB): х+у-2=0, (BC): х-у+3=0. (AC): 2x *у+1=0. Найти уравнение средней линии треугольника MN , параллельной стороне AB.

Определим вершину С.
{2х+у+1=0
{х-у+3=0
Из второго: у=х+3; 2х+х+3+1=0; х=-4/3; у=5/3
Расстояние от точки С до прямой АВ δ=|((-4/3)+5/3-2)/(√(1+1)|=5√2/6
Уравнение средней линии, в силу параллельности её АВ, запишем как х+у+k=0, и учтём что расстояние от вершины С до нее вдвое меньше:
δ₁=((-4/3)+5/3+k)/√2=5√2/12; 12(1/3+k)=10; 4+12k=10; k=7/6
Уравнение средней линии х+у+7/6=0