в первый день путешественник прошел пятую часть всего пути и еще 2 км. Во второй - прошел половину остатка и 1 км. В третий день - четверть оставшегося пути и еще 3 км. Остальные 18 км он прошел в четвертый день. найдите длину всего пути, пройденного путешественником?
Пусть х - весь путь
1/5 х +2= 0,2х+2 - прошёл 1-ый день
х-(0,2х+2)= х- 0,2х-2= 0,8х-2 - остальная путь после 1-го дня
0,5(0,8х-2)+1= 0,4х-1+1=0,4х - прошёл во 2-ой день.
0,8х-2-0,4х= 0,4х-2 - остальная путь после 2-го дня
0,25(0,4х-2)+3= 0,1х-0,5+3=0,1х+2,5 - прошёл в 3-ей день
(0,4х-2)-(0,1х+2,5)= 0,4х-2-0,1х-2,5= 0,3х-4,5 - прошёл в 4-ый день
Составим уравнение: 0,3х-4,5=18
0,3х=18+4,5
0,3х=22,5
х=22,5:0,3=225:3=75
Ответ: длина всего пути, пройденного путешественником 75 км.
Проверка ответа Вахита.
1) 75:5+2=27, остаток 75-27=48.
2) 48:2+1=25, остаток 48-25=23.
3) 23:4+3=5,75+3=8,75, остаток 23-8,75=14,25.
А должно быть 18. Значит, где-то ошибка.
Весь путь - х
1 день: х/5+2
Осталось 4х/5-2
Второй день: 2х/5-1+1=2х/5
Прошёл: 3х/5+2, осталось: 2х/5-2
3 день: х/10-2/4+3=х/10+5/2
Прошёл: 7х/10+9/2, осталось: 3х/10-9/2=18; 3х-45=180; 3х=225; х=75
-----
1 день 17 км
2 день (75-17)/2+1=30
3 день (75-17-30)/4+3=10
4 день 75-17-37-10=18
Всё верно джигит решил! Потому как 75/5+2=15+2, а не 25+2!
⇢