решите задачи:

1. Даны координаты точек A(-7;-4) , B(-1;-1) , C(-4;-5). Написать
каноническое и общее уравнения прямой AB, найти
её угловой коэффициент. Написать каноническое и общее уравнения прямой AС, найти её угловой коэффициент. Вычислить угол
между прямыми AB и AС (в градусах) . Написать общее уравнение высоты CD и найти её длину, не используя координаты точки D. Написать общее уравнение медианы CE. Найти
координаты точки пересечения высот треугольника ABC.

2. Преобразовать
уравнение линии второго порядка (табл. 7) к каноническому виду и построить
кривую.


3. Даны координаты
точек A1(2; 4; 1) , A2(6; 7; 5) , A3(7; 6; 5) , A4(6; 8; 3) . Написать канонические уравнения прямых A1A2 и A1A4 и найти острый
угол между ними. Написать общее уравнение плоскости A1A2A3 . Найти угол
между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3 . Написать канонические уравнения
высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3 .

4.Найти собственные значения и собственные векторы
линейного оператора ?, заданного в
некотором базисе матрицей А