Как правильно написать: в городе Междуреченск или в городе Междуреченске?

в городе Междуреченск

И то и другое правильно. Можно сказать я живу в городе Москве и также в городе Москва.

Грамотеи из Вас те ещё. Правильно - в городе Междуреченске. В городе Междуреченск не будет соответствовать литературной норме. Есть правило в русском языке. что географическое название, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река, выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.
А обычай не склонять географические названия укоренился в профессиональной речи военных и топографов и под влиянием этого профессионально-терминологического языка широко распространился в современной речи, однако нормой его считать нельзя.

В Междуреченске