я нашла другую работу могу ли уволится с прежней без отработки

В РФ нет такого понятия как "отработка"

предупредить за две недели - это по собственному или в один день по соглашению сторон .. или послать как следует начальство и высказать всё что о них думаете - сразу подпишут.

Скажите, что вы беременны... сразу все подпишут и отпустят в тот же час)) ) ну как вариант

Можете. По соглашению сторон ( статья 78 ТК РФ).

этот вопрос надо решать с руководителем и если попросить и объяснить необходимость сменить работу, то могут и со следующего дня уволить.

это только на усмотрение руководства, вы же не "отрабатывать" должны 2 недели, а ставите в известность за 2 недели о своем предстоящем уходе, так что все зависит от ваших отношений с руководством, если его производство не пострадает от вашего внезапного увольнения, то конечно же отпустит сразу