исло 3 возвели в 23-ю степень. Полученное число

Question

исло 3 возвели в 23-ю степень. Полученное число вновь возвели в 23-ю степень и так далее. Возведение повторено 2013 раз. Определить последнюю цифру полученного числа.

Наталья Вега · Accepted Answer

3
9

7

1

3 итак период 4 при умножении на 3

показатель степени 3 равен 23*2013

(23*2013)%4 = 3 это остаток от деления на 4 или

это число заканчивается на 7

Андрей · Answer

оканчивается на цифру 7. В предыдущем ответе ошибка: не 23*2013, 
а 23^2013. Но оба эти числа при делении на 4 дают одинаковый остаток. Поэтому ошибка не повлияла на окончательный ответ. Это промашка авторов задачи.

Astralbody · Answer

Решение
23*2013=46299
46299/4=11574 и 3 в остатке. Значит, в конце будет 7(потому что 3 в остатке.)