Школы

Помогите!

Коле сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое моложе его. Сколько лет сейчас Коле, если через 15 лет ему и сестре вместе будет 100 лет? Дайте ответ в годах.
Пусть х - кол-во лет сестре в N-ом году, когда она была вдвое моложе Коли.

Тогда - в N-ом году Коле было 2х лет.

Пусть у - количество лет, прошедших с N-го года до настоящего времени.

Тогда сечас Коле (2х + у) лет.
А сестре - сейчас (х + у) лет.

Через 15 лет Коле будет (2х+ у + 15) лет, а сестре будет (х + у + 15) лет, т.е. имеем:
(2х+ у + 15) + (х + у + 15) = 100,
3х + 2у = 70.

Поскольку Коле сейчас вчетверо больше лет, чем сестре в N-ом году, то имеем:
(2х + у) = 4х,
2х = у,

Имеем систему:
3х + 2у = 70,
2х = у,

решение которой дает:
3х + 2*(2х) = 70,
3х + 4х = 70,
7х = 70,

х = 10.

у = 2х = 20

Коле сейчас (2х + у) = 20 + 20 = 40 лет,
сестре сейчас (х+у) = 30 лет,

в N-ом году Коле было 2х = 20 лет,
в N-ом году сестре было х = 10 лет,
т.е. Коля тогда был вдвое старше сестры!
а сейчас - он вчетверо старше сестры в N-ом году, когда ей было 10лет.

сейчас Коле и сестре 40+ 30 = 70 лет,
через 15 лет им обоим будет:
(40+15) + (30+15) = 100 лет.

ОТВЕТ: Коле сейчас 40 лет
Виктория Прихна
Виктория Прихна
71 168
Лучший ответ