Помогите решить алгебру. Для девушки друга, в вечерке.

1.

(1/3)^(-2) = 3^2 = 9

(1/8)^(1/3) = 1/2

(1/6)^0 = 1

Итого: 9 - 1/2 + 2 = 10,5

Ответ: 10,5

2.

a) Возводим обе стороны в квадрат:

6х + 13 = 121

Откуда:

6х = 121 - 13 = 108

Ответ: х = 18

б) Возводим обе стороны в квадрат:

30 - х = х^2

Откуда:

x^2 + x - 30 = 0

D = 1 - 4 (-30) = 1 + 120 = 121

х1 = [-1 + корень (D)] / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = [-1 - корень (D)] / 2 = - 12 / 2 = - 6

Требуется большее, значит: х = 5.

Ответ: х = 5.

3.

а)

(1/7)^(-2+x) = 343

7^(2-x) = 343

log(по осн 7) 343 = 2 - х

3 = 2 - х

х = -1

Ответ: х = -1.

б)

3^(5x-12) = 1/9

3^(12-5x) = 9

log (по осн 3) 9 = 12 - 5х

2 = 12 - 5х

5х = 12 - 2

5х = 10

х = 5

Ответ: х = 5

4.

а)

5^(2x) - 5^(x) - 600 = 0

Пусть 5^(x) = t, тогда:

t^2 - t - 600 = 0

D = 1 - 4 (-600) = 2401

t1 = [1 + корень (D)] / 2 = [1+49] / 2 = 25

t2 = [1 - корень (D)] / 2 = [1-49] / 2 = - 24

Так как t = 5^x, t может быть только > 0

Значит, t = 25

x = log (по осн. 5) 25 = 2.

Ответ: х = 2.

б)

5^0 = 1, значит:

х^2 - 5x - 6 = 0

D = 25 - 4 (-6) = 1

x1 = [5 + корень (D)] / 2 = (5+1) / 2 = 3
x2 = [5 - корень (D)] / 2 = (5-1) / 2 = 2

Ответ: 2 и 3

5.

а) log (по основанию 1/2) 1/2 = 1
Ответ: 1

б) на фото не видно основания.

Желаю удачи;)

помогу за небольшую плату