Помогите с алгеброй!

1) x=-8/у
заменяем х на его выражение
2) (-8/у - 4)(у-2) = -12
раскрываем скобки
-8 - 4у+16/у+8= -12 |*у (избавляемся от знаменателя)
-8у-4у (квадрат) +16+8у+12у=0
-4у (квадрат) +12у+16=0 | : (-4) упрощаем
у (квадрат) -3у-4=0
решая квадратное уравнение находим у= -1, у=4
3) х= -8/ (-1) = 8
х= -8/ 4 = -2
Ответ: (8; -1), (-2; 4)

Решение6
выразим из первого уравнения у=-8/х и подставим в первое:
(х-4)(-8/х-2)=-12
(х-4)(8/х+2)=12
8-32/х+2х-8-12=0
2х-12-32/х=0
2x²-12x-32=0
x²-6x-16=0
x1=8
x2=-2
y1=-1
y2=4

у = -8/х

(х-4)(-8/х-2) = -12
(х-4)(-8-2Х) /х = -12
(х-4)(-8-2х) = -12х
-8х+32-2х^2+8х+12х = 0
-2х^2 + 12х + 32 = 0
Д = 144 + 256 = 400
х = (-12 - 20)/-4 = 8
х = (-12 + 20)/-4 = -2
Х = 8 и -2
Подставьте иксы в первое уравнение и найдите игреки.

х = - 8 / у
(-8/у -4) * (у-2) = -12
-8-4-16/у + 8 = -12
-4 -16/у = -12
8 = 16/у
у = 2
х = -4

Такого типа системы уравнений обычно легче всего решать "на глаз", то есть прикинуть в голове, какие очевидные решения имеются.
Произведение каких двух чисел равно -8 ?
-8 = (а) -2 х 4 = (б) 2 х -4 = (в) -1 х 8 = (г) 1 х -8= (д) 8 х -1 = (е) -8 х 1 = (ж) 4 х -2 = (з) -4 х 2
Теперь прикидываем в уме, какой из этих восьми вариантов "подходит" второму уравнению :
(а) (-2 - 4)(4 -2)= -6 х 2 = -12
(б) (2 - 4)(-4 - 2) = -2 х -6 = 12
(в) (-1 - 4)(8 - 2) = -5 х 6 = -30
(г) (1 - 4)(-8 - 2) = -3 х -10 = 30
(д) (8 - 4)(-1 -2) = 4 х -3 = -12
(е) (-8 - 4)(1 - 2) = -12 х -1 = 12
(ж) (4 -4) (-2 - 2) = 0
(з) (-4 - 4)(2 - 2) = 0
А нужно получить -12. Значит подходят только варианты (а) : х= -2 и y= 4 и (д) х= 8 и y= -1

Чтобы легко решать такие системы и не пересчитывать все возможные варианты, сразу видя решения, нужен просто опыт и сноровка, которые вырабатываются со временем. Удачи!

перемнож во втором уравнении скобки, а потом xy=-8 подставь вместо xy во втором уравнении. потом вырази что нибудь из второго уравнения, ну а там дальше легко будет.