Школы

помогите решить задачи по АЛГЕБРЕ

1) В прямоугольном треугольнике один из катетов меньше гипотенузы на 16 см, а второй на 2 см.Найдите периметр данного треугольника. 2)Пароход прошел 9 км по озеру и 20 км по течению реки, израсходовав на весь путь 1ч. Найдите СобСтвенную скорость парохода, если скорость течения реки 3 км\ч . СПАСИБО !!!
1) Гипотенуза - x, первый катет - x-16, второй катет - x-2. Теорема Пифагора:
(x-16){в квадрате} + (x-2){в квадрате} = x{в квадрате}
x{в квадрате} - 32x + 256 + x{в квадрате} - 4x + 4 = x{в квадрате}
x{в квадрате} - 32x + 256 + x{в квадрате} - 4x + 4 - x{в квадрате} = 0
x{в квадрате} - 36x + 260 = 0
a=1, b=-36, c=260
Теорема Виета:
p (сума x-сов) = 36, q (перемножение x-сов) = 260
x(первый) =10 см, x(второй) =26 см
I случай:
Невозможен, так как гипотенуза в 10 см не может быть больше первого катета на 16 см, так как отрицательных показателей длины не может быть.
II случай:
Гипотенуза = 26 см
Первый катет = 26 см - 16 см= 10 см
Второй катет = 26 см - 2 см = 24 см
Периметр = 26 + 24 + 10 = 60 см.
Ответ: 60 см.

P.S.: надеюсь, квадратные уравнения вы учили, так как только такое решения задачи я увидела. надеюсь помогла.
2.) Если бы было известно направление течения.. . А так это решить не смогла.
ЮЛ
Юлия Логошина
251
Лучший ответ
Первую задачку тебе решили. Странно, что не решили вторую - совсем простую.

9/х + 20/(х + 3) = 1

Множим все члены на х и (х + 3), получаем квадратное уравнение. Отрицательный корень отбрасываем, остаётся х = 27.

там я не много ошибся в расчетах в задании (а) , там P=(26-16)+(26-2)+26=60, а написано 70, Ответ: 60