Помогите решить задания по алгебре, решили, но сомневаемся в правильности ответов, так что можно просто ответы.

сначала график построй...
а там дальше все и увидеть не сложно...

Если решили, то выложите и фото решения, проверим, чтобы сомнений у вас не было.

Задание 1. Решение
f '(x) = 3x2-2x-1 =0
3x2-2x-1 =0
D = b2-4ac=4+4*3*1 = 16
x12 = (-b±√D)/(2a) = (2±4)/(6)
x1 = 1
x2 = -1/3
Ответ: x=1; x=-1/3
Задание 2
1)Решение.
Находим первую производную функции:
y' = 3x2-2x-1
Приравниваем ее к нулю:
3x2-2x-1 = 0
x1=-1/3
x2 = 1
Вычисляем значения функции
f(-1/3)=59/27
f(1) = 1
Ответ:
f min=1,
f max=59/27 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x-2
Вычисляем:
y"(-1/3)=-4<0,
значит эта точка - максимума функции.
y''(1) = 4>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
2)Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (-4x+5)*ex-4ex
или
y' = (-4x+1)*ex
Приравниваем ее к нулю:
(-4x+1)*ex = 0
x1=1/4
Вычисляем значения функции
f(1/4)=4*e^(1/4)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (-4x+5)*ex-8ex
или
y'' = -(4x+3)*ex
Вычисляем:
y"(1/4)=-4*e^(1/4)<0,
значит эта точка - максимума функции.
Задание 3.
y = x^3-x^2-x+2
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x2-2x-1
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x2-2x-1 = 0
Откуда:
x1 = -1/3
x2 = 1
(-∞ ;-1/3) (-1/3; 1) (1; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0
функция возрастает функция убывает функция возрастает

В окрестности точки x = -1/3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1/3 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.